Жилищный сертификат, квартира и наследство

Ситуация: В связи с переселением семьи из районов Крайнего Севера муж получил жилищную субсидию (государственный жилищный сертификат).
Была куплена квартира.
Супруга спустя время скончалась.
После ее смерти наследники жены обратились к нотариусу, претендуя на часть ее супружеской доли в купленной квартире.
Нотариус устно заявил, что доли жены в квартире не было, т. к. она приобретена на безвозмездно предоставленные средства субсидии, то есть практически подарена, а безвозмездно приобретенное, пусть даже в браке, имущество общим не становится.
Действительно ли то так и стоит ли наследникам смириться с этим ответом?
На наш взгляд, нотариус не прав, и вот почему.
Переселение граждан из районов Крайнего Севера и приравненных к ним местностей осуществляется в соответствии с Федеральным законом от 25.10.2002 г. N 125-ФЗ «О жилищных субсидиях гражданам, выезжающим из районов Крайнего Севера и приравненных к ним местностей», Постановлением Правительства РФ от 10.12.2002 г. N 879 «Об утверждении положения о регистрации и учете граждан, имеющих право на получение социальных выплат для приобретения жилья в связи с переселением из районов Крайнего Севера и приравненных к ним местностей».
Исходя из содержания этого закона, в частности статей 5,6, величина субсидии рассчитывается исходя из обеспеченности жильем получателя сертификата и членов его семьи.
Следовательно, субсидия перечисляется с учетом семьи для приобретения жилья на семью.
Приобретая жилье на средства сертификата, предоставленные с учетом супруги, муж заведомо приобрел квартиру в общую совместную собственность, что регулируется нормами Семейного кодекса.
В таком случае после смерти супруги ее доля подлежит выделению и переходит в наследственную массу.
В случае отказа нотариуса следует обратиться в суд