Развод с иностранцем

Как происходит процедура развода, если один из супругов иностранец и у него нет гражданства РФ?

По общему правилу, иск подается по месту жительства ответчика.

Но если ответчик у нас иностранец- значит, надо обращаться в суд другой страны?
Нет, это не так.
Согласно ч. 1 ст. 402 ГПК РФ, подсудность дел с участием иностранных лиц судам в Российской Федерации определяется по правилам гл. 3 ГПК РФ.
Пунктом 8 ч. 3 вышеуказанной статьи установлено, что суды в Российской Федерации вправе рассматривать дела с участием иностранных лиц в случае, если по делу о расторжении брака истец имеет место жительства в Российской Федерации или хотя бы один из супругов является российским гражданином.
То есть истец- гражданин Российской Федерации- может обращаться с иском о разводе в суд по своему месту жительства, указав, что именно здесь было последнее место жительства ответчика- иностранца.

Обязан ли после развода иностранец вернуться в свою страну?

Пребывание иностранца на территории РФ зависит не от наличия/отсутствия брака с гражданином России, а от получения разрешения на временное пребывание, вида на жительство, и т. д. Соответственно, расторжение брака с гражданином РФ не влечет немедленной депортации иностранца.
Как в этом случае решается вопрос с местом жительства детей? Если дети- граждане РФ, их место жительства ни в коем случае не будет определено судом за пределами страны, с родителем-иностранцем.

Каким образом иностранец может после развода забрать детей с собой?

Это практически невозможно, поскольку суд защищает интересы детей, которые, будучи гражданами РФ, имеют право воспитываться на территории и в традициях своей страны.